Question

Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие. Если открыты одновременно те и другие двери, то зал освободится через 4 мин.Если открыты только узкие двери, то все зрители выйдут 12 мин. За какое время все зрители выйдут из кинозала, если открыты только широкие двери?

Answer 1

Пусть через широкие двери все зрители выйдут через х минут,

тогда за 1 минуту выйдет 1/х зрителей.

Известно, что через узкие двери все зрители выйдут через 12 минут,

значит за 1 минуту выйдет 1/12 зрителей.

По условию если открыты обе двери, то все зрители выйдут через 4 минуты,

значит за 1 минуту выходит 1/4 зрителей.

Составляем уравнение:

1/12 + 1/х = 1/4 /*12х

х+12=3х

3х-х=12

2х=12

х=12:2

х=6(мин.)

Ответ: через 6 минут