Question

1) при каких натуральных значениях х дробь : а)х-3; б) Х-5 -правильная? 2) при каких натуральных значениях у дробь: а) 4-у; б)5-у- неправильная?

Answer 1

1) а) 1,2
б)1,2,3,4
2) а) 1,2,3,4
б) 1,2,3,4,5

Answer 2

Для каждого вопроса, нам нужно определить, при каких натуральных значениях переменной (х или у) соответствующая дробь будет правильной или неправильной.

1. Правильная дробь имеет числитель, который меньше знаменателя, и обозначает число, меньшее 1.

а) Для дроби (х - 3) правильной она будет при значениях х, которые удовлетворяют неравенству: х - 3 < х -3 < 0

Это неравенство верно для всех натуральных значений х (х - любое натуральное число). Таким образом, дробь (х - 3) будет правильной при любом натуральном х.

б) Для дроби (х - 5) правильной она будет при значениях х, которые удовлетворяют неравенству: х - 5 < х -5 < 0

Это неравенство никогда не выполняется для натуральных значений х, так как натуральные числа всегда больше нуля. Таким образом, дробь (х - 5) никогда не будет правильной при натуральных значениях х.

2. Неправильная дробь имеет числитель, который больше знаменателя, и обозначает число, большее или равное 1.

а) Для дроби (4 - у) неправильной она будет при значениях у, которые удовлетворяют неравенству: 4 - у > 1

Это неравенство можно решить следующим образом: -у > 1 - 4 -у > -3

Домножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: у < 3

Таким образом, дробь (4 - у) будет неправильной при натуральных значениях у, которые меньше 3.

б) Для дроби (5 - у) неправильной она будет при значениях у, которые удовлетворяют неравенству: 5 - у > 1

Это неравенство можно решить следующим образом: -у > 1 - 5 -у > -4

Домножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: у < 4

Таким образом, дробь (5 - у) будет неправильной при натуральных значениях у, которые меньше 4.