Question

Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч., прошел 50 км. по течению реки и 8 км. против течения, затратив на весь путь 3ч. Какова скорость течения реки, если известно, что она не больше 6 км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения реки 2км/ч, тогда
18+2=20км/ч, 50/20=2.5ч.
8/16км ч = 0.5ч, отсюда следует 2.5ч+0.5ч=3часа
Значит нам подходит течение реки равное 2км в час.
P. S. Ответ 100% правильный, оформление не уверен

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за "V" (в км/ч). Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Также, нам известны следующие факты:

1. Теплоход движется 50 км по течению реки и 8 км против течения.
2. Общее время движения составляет 3 часа.

Давайте составим уравнения на основе данных фактов:

1. Движение по течению реки: 50 = (18 + V) × t1, где t1 - время движения по течению.

2. Движение против течения реки: 8 = (18 - V) × t2, где t2 - время движения против течения.

3. Общее время движения: t1 + t2 = 3.

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Для этого сначала найдем значения времени t1 и t2 из уравнений (1) и (2):

t1 = 50 / (18 + V), t2 = 8 / (18 - V).

Затем, зная, что t1 + t2 = 3, подставим значения времени в уравнение (3):

50 / (18 + V) + 8 / (18 - V) = 3.

Теперь решим это уравнение:

50(18 - V) + 8(18 + V) = 3(18 + V)(18 - V), 900 - 50V + 144 + 8V = 3(324 - V^2), 1044 - 42V = 972 - 3V^2, 3V^2 - 42V + 72 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Один из способов сделать это - разложить на множители:

3V^2 - 42V + 72 = 3(V^2 - 14V + 24) = 3(V - 6)(V - 4).

Итак, у нас есть два возможных значения для V: V = 6 и V = 4.

Однако, по условию задачи известно, что скорость течения реки не превышает 6 км/ч. Поэтому единственно возможное значение для V - это 4 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 4 км/ч.