Question

Сколько трехзначных чисел можно сделать из цифр 9 2 5 0

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для создания трехзначных чисел из цифр 9, 2, 5 и 0, нужно учесть несколько правил:

1. Трехзначные числа не могут начинаться с нуля (например, 025 не считается трехзначным числом).

2. Цифры могут повторяться в числе (например, 995 или 299).

3. Порядок цифр также имеет значение (например, 925 и 259 считаются разными числами).

Для решения этой задачи используется комбинация. В данном случае, у нас есть 5 возможных цифр, и мы должны выбрать 3 из них для составления трехзначного числа.

Количество трехзначных чисел, которые можно составить из 5 цифр (9, 2, 5, 0) без повторений, можно вычислить с помощью сочетаний. Формула для сочетаний из n элементов по k элементов (nCk) выглядит следующим образом:

nCk = n! / (k! * (n - k)!),

где "!" обозначает факториал числа (произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа).

Таким образом, количество трехзначных чисел без повторений из 5 цифр равно:

5C3 = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = 120 / (6 * 2) = 120 / 12 = 10.

Итак, можно составить 10 трехзначных чисел из цифр 9, 2, 5 и 0 без повторений. Эти числа: 902, 905, 920, 925, 950, 952, 209, 205, 259, 250.