Question

Число ( с+2 ) ділиться на 5. Довести, що число ( 3с + 16 ) також ділиться на 5.

Answer 1

Если  ( с+2 ) делиться на 5, то и 3*(с+2)=3*с+6 тоже делится на 5. Так как 10 делится на 5, то и ( 3с + 6+10 ) =3*с+16 делится на 5.

Answer 2

Для доведення, що число (3c + 16) також ділиться на 5, ми можемо використати властивість ділення чисел.

Вам дано, що (с + 2) ділиться на 5. Це можна записати у вигляді рівності:

(с + 2) = 5k, де "k" - ціле число, яке представляє коефіцієнт ділення.

Тепер ми хочемо довести, що (3c + 16) також ділиться на 5. Запишемо це у вигляді рівності:

(3c + 16) = 5m, де "m" - ціле число, яке також представляє коефіцієнт ділення.

Давайте перепишемо вираз (3c + 16) в іншому вигляді:

(3c + 16) = 3c + 15 + 1.

Тепер можемо застосувати нашу умову, що (с + 2) ділиться на 5, і замінити (c + 2) на 5k:

(3c + 16) = 3c + 15 + 1 = (с + 2) + 15 + 1 = 5k + 15 + 1 = 5(k + 3).

Тепер ми отримали вираз (3c + 16) у вигляді 5(k + 3), де (k + 3) є цілим числом (оскільки "k" - ціле число). Отже, ми показали, що (3c + 16) ділиться на 5, що і було потрібно довести.