Question

найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 4; 18; 24; 2) 5; 20; 35; 3) 6; 24; 36;4)8; 28;42; помогите пожалуйста

Answer 1

4=2*2
18=2*9=2*3*3

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

НОК (4, 18, 24) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 = 72.

Ответ: 72.

2) 5 = 5 * 1;

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5;

35 = 5 * 7.

НОК (5, 20, 35) = 5 * 2 * 2 * 7 = 140.

Ответ: 140.

3) 6 = 2 * 3;

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3;

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

НОК (6, 24, 36) = 2 * 3 * 2 * 2 * 3 = 72.

Ответ: 72.

4) 8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2;

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7;

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

НОК (8, 28, 42) = 2 * 2 * 2 * 7 * 3 = 168.

Ответ: 168.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно воспользоваться алгоритмом, основанным на разложении чисел на простые множители. Вам нужно будет найти простые множители каждого числа и использовать максимальные степени каждого простого множителя, чтобы получить НОК.

1. Найдем НОК для чисел 4, 18, 24: Разложение на простые множители: 4 = 2^2 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, НОК для чисел 4, 18 и 24 равен 72.

2. Найдем НОК для чисел 5, 20, 35: Разложение на простые множители: 5 = 5 20 = 2^2 * 5 35 = 5 * 7

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя: 2^2 * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140

Таким образом, НОК для чисел 5, 20 и 35 равен 140.

3. Найдем НОК для чисел 6, 24, 36: Разложение на простые множители: 6 = 2 * 3 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, НОК для чисел 6, 24 и 36 равен 72.

4. Найдем НОК для чисел 8, 28, 42: Разложение на простые множители: 8 = 2^3 28 = 2^2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя: 2^3 * 3 * 7 = 8 * 3 * 7 = 168

Таким образом, НОК для чисел 8, 28 и 42 равен 168.

Итак, ответы:

1. НОК для чисел 4, 18, 24 равен 72.
2. НОК для чисел 5, 20, 35 равен 140.
3. НОК для чисел 6, 24, 36 равен 72.
4. НОК для чисел 8, 28, 42 равен 168.