Question

сколько четырехзначных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4 при условии,что каждая цифра входит в число только 1 раз

Answer 1

Четырехзначных. 4*4*3*2=96 вариантов

Пятизначных. 4*4*3*2*1=96 вариантов.

Answer 2

Чтобы определить, сколько четырехзначных и пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 и 4, гарантируя, что каждая цифра входит в число только один раз, воспользуемся комбинаторикой.

1. Четырехзначные числа: Для составления четырехзначного числа из 5 различных цифр, первая цифра не может быть 0, так как это сделало бы число трехзначным. Таким образом, для первой цифры есть 4 варианта (1, 2, 3, 4). После выбора первой цифры, у нас остается 4 цифры для выбора второй, 3 цифры для выбора третьей и 2 цифры для выбора четвертой. Всего возможно составить:

Количество четырехзначных чисел = 4 (первая цифра) × 4 (вторая цифра) × 3 (третья цифра) × 2 (четвертая цифра) = 96.

2. Пятизначные числа: Для составления пятизначного числа из 5 различных цифр, первая цифра также не может быть 0, и у нас есть 4 варианта для ее выбора (1, 2, 3, 4). После выбора первой цифры, у нас остается 4 цифры для выбора второй, 3 цифры для выбора третьей, 2 цифры для выбора четвертой и 1 цифра для выбора пятой. Всего возможно составить:

Количество пятизначных чисел = 4 (первая цифра) × 4 (вторая цифра) × 3 (третья цифра) × 2 (четвертая цифра) × 1 (пятая цифра) = 96.

Итак, можно составить 96 четырехзначных чисел и 96 пятизначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 и 4, при условии, что каждая цифра входит в число только один раз.