Question

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см паралельно осі проведено переріз що відтинаж від кола основи дугу 90° знайдіть площу повної поверхні циліндра якщо діагональ даного перерізу дорівнює 12см

Answer 1

Посмотри, может правильно!Судя по условию, вроде так

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні циліндра, спочатку потрібно знайти висоту цього перерізу (під час якого обертаємо коло навколо своєї осі) та висоту цілого циліндра, щоб потім додати площу бічної поверхні до площі двох основ циліндра.

Дано: Радіус основи циліндра (r) = 6 см Діагональ перерізу (d) = 12 см

Почнемо з обчислення висоти перерізу (h). Ми можемо вважати діагональ перерізу як гіпотенузу прямокутного трикутника, а дві сторони прямокутного трикутника будуть радіусом циліндра (половиною діаметра перерізу) та висотою перерізу (h):

d^2 = r^2 + h^2

Підставимо відомі значення:

12^2 = 6^2 + h^2

144 = 36 + h^2

h^2 = 144 - 36

h^2 = 108

h = √108 ≈ 10.39 см (округлено до сотих).

Тепер знайдемо висоту цілого циліндра (H). Вона дорівнює висоті перерізу, оскільки діагональ перерізу пройшла вздовж основи циліндра:

H = 10.39 см.

Тепер знаємо радіус основи циліндра (r) та його висоту (H), і можемо обчислити площу бічної поверхні циліндра (A):

A = 2πrh

A = 2 * π * 6 см * 10.39 см

A ≈ 406.42 см^2 (округлено до сотих).

Також, треба знайти площу двох основ циліндра. Площа однієї основи дорівнює π * r^2:

Площа двох основ = 2 * π * 6 см^2 ≈ 226.19 см^2 (округлено до сотих).

Тепер, щоб знайти повну площу поверхні циліндра (S), додамо площу бічної поверхні до площі двох основ:

S = A + 2 * π * r^2

S ≈ 406.42 см^2 + 2 * 226.19 см^2 ≈ 858.8 см^2 (округлено до десятих).

Отже, площа повної поверхні циліндра приблизно дорівнює 858.8 квадратних сантиметрів.