Question

(1/2)^(20-2x)=64 помогите решить

Answer 1

${ \frac{1}{2} }^{20 - 2x} = 64 \\ { {(2}^{ - 1}) }^{20 - 2x } = {2}^{6} \\ - 20 + 2x = 6 \\ 2x = 26 \\ x = 13$

Answer 2

$(\frac{1}{2} )^{20-2x} =64$

$2^{-(20-2x)}=2^{6}$

$-20+2x=6$

$2x=26$

$x=13$

Answer 3

Для решения уравнения (1/2)^(20-2x) = 64, мы должны следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Приведем число 64 к тому же знаменателю, что и (1/2). Шаг 2: Запишем уравнение с общим знаменателем. Шаг 3: Применим правило равенства степеней с одинаковыми основаниями. Шаг 4: Решим уравнение и найдем значение переменной x.

Шаг 1: Приведем число 64 к тому же знаменателю, что и (1/2):

2 = 2^1, а 64 = 2^6 (поскольку 2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64)

Шаг 2: Запишем уравнение с общим знаменателем:

(1/2)^(20-2x) = (2^1)^(20-2x) * (2^6)

Шаг 3: Применим правило равенства степеней с одинаковыми основаниями:

(1/2)^(20-2x) = 2^(20-2x) * 2^6

Теперь используем свойство степеней: a^(m+n) = a^m * a^n

(1/2)^(20-2x) = 2^(20) * 2^(-2x) * 2^6

Шаг 4: Решим уравнение:

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми основаниями:

(1/2)^(20-2x) = 2^(20-2x+6)

Сравнивая экспоненты, получаем:

20 - 2x = 20 - 2x + 6

6 = 6

Уравнение не имеет решений в реальных числах. В данном случае, получается, что левая часть равна 1/64, а правая - 64, и такое равенство невозможно. Поэтому решений уравнения нет.