Question

В трапеции ABCD боковые стороны равны 12 и 11 соответственно, периметр трапеции – 45. Найти среднюю линию трапеци

Answer 1

....................................

Answer 2

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам понадобится знание формулы для периметра трапеции. Периметр трапеции вычисляется по формуле:

Периметр = сумма всех сторон трапеции

В данной задаче у нас трапеция ABCD, где боковые стороны AB и CD равны 12 и 11 соответственно, и известно, что периметр трапеции равен 45. Предположим, что боковые стороны AB и CD составляют боковые стороны трапеции, а основания трапеции обозначим как BC и AD.

Тогда периметр трапеции ABCD составляется из суммы всех сторон:

AB + BC + CD + AD = 45

Мы знаем AB и CD:

12 + BC + 11 + AD = 45

Теперь мы должны выразить BC и AD через среднюю линию трапеции, чтобы решить задачу. Средняя линия трапеции (M) - это полусумма оснований трапеции BC и AD:

M = (BC + AD) / 2

Теперь нам нужно выразить BC и AD через M:

BC = 2M - AD AD = 2M - BC

Теперь мы можем заменить BC и AD в уравнении периметра:

12 + (2M - AD) + 11 + (2M - BC) = 45

Упростим уравнение:

12 + 11 + 2M - AD + 2M - BC = 45 23 + 4M - (AD + BC) = 45 23 + 4M - Perimeter = 45

Теперь выразим среднюю линию M:

4M = 45 - 23 4M = 22 M = 22 / 4 M = 5.5

Таким образом, средняя линия трапеции равна 5.5.