Question

В магазин малыш привезли новые игрушки. Могут ли десять игрушек ценой 3.5 и 7 рублей стоить в сумме 71 рубля?

Answer 1

Не могут так как 3.5 + 3.5 = 7 и 7, на 71 не делятся

Answer 2

Давайте проверим, могут ли десять игрушек с ценами 3.5 рубля и 7 рублей стоить в сумме 71 рубль:

Пусть x - количество игрушек по цене 3.5 рубля, и y - количество игрушек по цене 7 рублей.

У нас есть два условия:

1. Количество игрушек должно быть десять: x + y = 10
2. Стоимость всех игрушек должна быть 71 рубль: 3.5x + 7y = 71

Теперь решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод замещения

Из первого уравнения мы можем выразить x: x = 10 - y

Теперь подставим x во второе уравнение:

3.5(10 - y) + 7y = 71 35 - 3.5y + 7y = 71 3.5y = 71 - 35 3.5y = 36 y = 36 / 3.5 y ≈ 10.29

Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из начальных уравнений:

x + 10.29 = 10 x ≈ 10 - 10.29 x ≈ -0.29

Мы получили нецелое значение для x или y, что говорит о том, что такая комбинация игрушек не может стоить ровно 71 рубль.

Способ 2: Метод сложения

Сложим уравнения:

(3.5x) + (7y) = 71 +(3.5x) + (3.5y) = 35

Получим:

10.5x + 10.5y = 106

Теперь, учитывая, что x + y = 10, можем переписать уравнение:

10.5x + 10.5(10 - x) = 106 10.5x + 105 - 10.5x = 106 105 = 106

Это уравнение неверно, так как 105 не равно 106.

В обоих случаях мы получаем противоречие, что означает, что десять игрушек с ценами 3.5 рубля и 7 рублей не могут стоить в сумме 71 рубль. Возможно, была допущена ошибка в условии или расчетах.