Question

Найти множество значений: y=2cos(5x-1)

Answer 1

Т. к.
$- 1 \leqslant \cos(t) \leqslant 1$
то
$- 1 \leqslant \cos(5x - 1) \leqslant 1$
Умножим все части двойного неравенства на два:
$- 2 \leqslant 2 \cos(5x - 1) \leqslant 2$
или
$- 2 \leqslant y \leqslant 2$
- искомая область значения.

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 2cos(5x - 1), нужно понять, какие значения может принимать функция при различных значениях аргумента (x). Поскольку функция косинуса ограничена от -1 до 1, мы можем вычислить максимальное и минимальное значение функции для различных значений x.

Максимальное значение функции cos(θ) равно 1, и достигается, когда аргумент θ равен 0: cos(0) = 1

Минимальное значение функции cos(θ) равно -1, и достигается, когда аргумент θ равен π (пи): cos(π) = -1

Обратите внимание, что аргумент у нашей функции это (5x - 1).

Таким образом, множество значений функции y = 2cos(5x - 1) будет от -2 до 2, так как мы умножаем результат на 2:

-2 ≤ y ≤ 2

Функция y = 2cos(5x - 1) колеблется между -2 и 2 и принимает все значения в этом диапазоне в зависимости от значения x.