Question

требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Первый станок может выполнить эту работу за 15 часов, а второй -- за 10 часов. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно? Решить со схемой

Answer 1

Первый готовит сто деталей за час второй готовит сто пятьдесят деталей в час чтобы найти сколько они вместе готовят за час надо сложить.чтобы найти сколько они готовят деталей за это время надо все детали разделить на то время которые они делают за час. чтобы найти сколько один готовит в час надо все детали разделить на все часы за которые они эти детали готовят.1)1500:15=100 2)1500:100=150 3)100+150=250-деталей вместе за час 4)1500:250=6часов - время за которое они делают вместе

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться концепцией работы, времени и скорости каждого станка. Для этого составим схему:

Пусть: Скорость первого станка = 1/15 деталь за час (выполняет 1 деталь за 15 часов) Скорость второго станка = 1/10 деталь за час (выполняет 1 деталь за 10 часов) Общее количество деталей, которые необходимо изготовить = 1500

Пусть t - время в часах, за которое оба станка изготовят все детали.

Схема работы: Первый станок: t часов * (1/15 деталь за час) = t/15 деталей Второй станок: t часов * (1/10 деталь за час) = t/10 деталей

Так как оба станка работают одновременно, их скорости суммируются:

Скорость обоих станков вместе = t/15 + t/10

Общее количество деталей, которые оба станка изготовят за время t, равно 1500:

t/15 + t/10 = 1500

Теперь решим уравнение:

10t + 15t = 1500 * 15 * 10

25t = 1500 * 15 * 10

t = (1500 * 15 * 10) / 25

t = 9000 / 25

t = 360

Таким образом, оба станка, работая одновременно, изготовят все 1500 деталей за 360 часов.