Question

Помогите плиз решить задачу срочно прошу вас: Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,7; 2,4(3).

Answer 1

))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить задачу.

1. Дробь 0,7: Эта дробь не имеет периода, она является обыкновенной десятичной дробью. Чтобы записать её в виде обыкновенной дроби, нужно заметить, что 0,7 = 7/10.

2. Дробь 2,4(3): Эта дробь имеет период - цифру 3 повторяется бесконечно после запятой. Чтобы записать её в виде обыкновенной дроби, представим её как сумму двух слагаемых: 2,4 + 0,0(3).

После действий, которые описаны ниже, вам будет дан ответ в виде обыкновенной дроби:

Шаг 1: Представим дробь 0,0(3) как x: x = 0,0(3)

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 3,(3)

Шаг 3: Вычтем из 100x значение x, чтобы избавиться от периода: 100x - x = 3,(3) - 0,0(3) 99x = 3

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить x: x = 3 / 99

Теперь дробь x можно записать в виде обыкновенной дроби:

x = 3 / 99 = 1 / 33

Итак, 0,0(3) = 1/33.

Теперь вернемся к изначальной дроби 2,4(3) и представим ее в виде обыкновенной дроби:

2,4(3) = 2 + 0,0(3) = 2 + 1/33 = 66/33 + 1/33 = 67/33.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,4(3) равна 67/33 в виде обыкновенной дроби.