Question

Решить уравнение 9^х-11*3^х+18=0 Плиз

Answer 1

3^2x-11*3^x+18=0

введем замену

t=3^x

t^2-11t+18=0

D=b^2-4ac=121-4*18=49

t1=11+7 / 2=9

t2=11-7/2=2

значит

3^x = 9 или 3^x=2

3^x=3^2      x=log2 / log3

x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте представим его в виде квадратного уравнения относительно переменной 3^x:

Пусть y = 3^x. Тогда уравнение станет: 9^x - 11 * 3^x + 18 = 0

Заменяем 3^x на y: 9^x - 11y + 18 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно y:

9^x - 11y + 18 = 0

Чтобы решить это уравнение относительно y, нам нужно вычислить его дискриминант и найти корни. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для уравнения 9^x - 11y + 18 = 0:

a = 9^x, b = -11, c = 18.

Дискриминант D = (-11)^2 - 4 * 9^x * 18.

Теперь решим уравнение для y:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Далее, подставим полученные значения D в соответствующие случаи. Пожалуйста, уточните значение х или уточните, если вы хотите получить решение для определенного диапазона значений х.