Question

Радиус окружности описаной около одной из гране 4. Найти площадь поверхности куба

Answer 1

ДАНО: R=4 ед.

НАЙТИ: S=? - полная поверхность куба.

ДУМАЕМ: Диагональ грани равна диаметру окружности.

РЕШЕНИЕ

D = 2*R = 8 - диаметр окружности - диагональ грани.

D = √2*а = 8 - формула стороны куба

a = 8/√2 - сторона куба (не вычисляем)

Полная поверхность куба по формуле:

S = 6*a² = 6*(8/√2)² = 6*64/2 = 192 (ед.²) - площадь - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти длину ребра куба, а затем вычислить площадь его поверхности.

Предположим, что радиус описанной окружности (R) вокруг одной из граней куба равен 4. Так как описанная окружность образует диаметр грани куба, то длина ребра куба (a) равна диаметру окружности:

a = 2 * R = 2 * 4 = 8

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба (S), нам нужно найти площадь каждой из его граней и затем сложить их вместе. У куба есть 6 граней, и все они являются квадратами.

Площадь одной грани куба равна стороне в квадрате:

Площадь грани = a^2 = 8^2 = 64

Теперь умножим площадь одной грани на 6 (число граней куба), чтобы найти общую площадь поверхности куба:

S = Площадь грани * 6 = 64 * 6 = 384

Таким образом, площадь поверхности куба равна 384 квадратных единиц (площадных единиц).