Question

Равнобокая трапеция сумма углов при большем основании равна но 96°. Найдите углы трапеции ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная,
то каждый из углов при большем основании
равен 96°/2=48°
соответственно при меньшем основании
углы будут равны 180°-48°=132°
(см рис)

Answer 2

Давайте обозначим углы трапеции следующим образом:

1. Угол при большем основании (назовем его A).
2. Угол при меньшем основании (назовем его B).
3. Угол справа от большего основания (назовем его C).
4. Угол слева от большего основания (назовем его D).

Зная, что сумма углов при большем основании равна 96°, можем записать уравнение:

A + C = 96°

Также, в равнобокой трапеции противоположные углы равны. Это значит, что угол B равен углу D:

B = D

Таким образом, сумма углов трапеции равна:

A + B + C + D = A + B + C + B = A + 2B + C = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A + C = 96°
2. A + 2B + C = 180°

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

(A + 2B + C) - (A + C) = 180° - 96° A + 2B + C - A - C = 84° 2B = 84° B = 42°

Теперь найдем углы A и C, подставив найденное значение B в первое уравнение:

A + C = 96° A + C = 96° A + 42° = 96° A = 96° - 42° A = 54°

Теперь найдем угол C:

A + C = 96° 54° + C = 96° C = 96° - 54° C = 42°

Таким образом, углы трапеции равны:

A = 54° B = 42° C = 42° D = 42°

В равнобокой трапеции у нас получились два равных угла: B и D, каждый из которых равен 42°, и углы при большем основании и противоположный ему равны 54°.