Question

Найти производную y=(5x-2)^7

Answer 1

y = (5x-2)⁷

y' = 7 * (5x-2)⁶ * (5x-2)' = 35 * (5x-2)⁶

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (5x - 2)^7, используем правило дифференцирования для функций вида (u)^n, где u - функция от x, а n - константа:

Если y = (u)^n, то производная y' равна: y' = n * (u)^(n-1) * u'

где u' - производная функции u по переменной x.

В данном случае у нас n = 7, а u = 5x - 2. Тогда:

y' = 7 * (5x - 2)^(7-1) * (5x - 2)'

Теперь найдем производную (5x - 2) по переменной x:

(5x - 2)' = 5

Теперь подставим это значение обратно в выражение для y':

y' = 7 * (5x - 2)^(7-1) * 5

Упростим:

y' = 35 * (5x - 2)^6

Таким образом, производная функции y = (5x - 2)^7 равна 35 * (5x - 2)^6.