Question

В треугольнике АВС проведена медиана АЕ.Найдите ВС, если известно что АВ=35,1 см,АС=50,2см, ВЕ=30,1 см

Answer 1

Медиана делит противоположную сторону пополам. Значит, ВЕ=ЕС=30,1 см.
ВС=ВЕ+ЕС= 30,1+30,1= 60,2см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством медианы треугольника. Медиана делит сторону треугольника пополам и проходит через вершину к противоположной стороне.

Давайте обозначим длину отрезка ВЕ как х, а длину отрезка ЕС как у. Теперь мы можем записать уравнения на основе свойств медианы:

1. ВЕ = ЕС (медиана делит сторону пополам).
2. ВЕ + ЕС = ВС (сумма отрезков, образованных медианой).

Теперь подставим известные значения и найдем ВС:

1. х = у (ВЕ = ЕС).
2. х + у = ВС.

Мы также можем выразить х и у через длины сторон треугольника, используя теорему Пифагора для двух прямоугольных треугольников:

1. Для треугольника АВЕ: АВ² = АЕ² + ВЕ². 35,1² = АЕ² + 30,1². АЕ² = 35,1² - 30,1². АЕ² = 1232,01 - 906,01. АЕ² = 326.

2. Для треугольника АСЕ: АС² = АЕ² + ЕС². 50,2² = 326 + ЕС². ЕС² = 2520,04 - 326. ЕС² = 2194,04.

Теперь найдем х и у:

1. х = у. х² = 2194,04. х ≈ √2194,04. х ≈ 46,85 см.

2. у = х ≈ 46,85 см.

Теперь, найдем ВС, используя уравнение х + у = ВС:

ВС = 46,85 + 46,85 ≈ 93,7 см.

Таким образом, длина стороны ВС треугольника АВС примерно равна 93,7 см.