Question

Можно ли число 26 представить в виде суммы натуральных слагаемых, сумма обратных к которым равна 1

Answer 1

решение:

4+4+6+6+6 =26

4 обратное число 1/4

6 обратное число 1/6

проверка

1/4+1/4+1/6+1/6+1/6= (3+3+2+2+2)/12=12/12=1

Ответ: да, можно

Answer 2

Да, число 26 можно представить в виде суммы натуральных слагаемых, сумма обратных к которым равна 1. Такое представление называется представлением числа в виде "разложения взаимообратных слагаемых".

Чтобы найти такое разложение, нужно искать натуральные числа, сумма которых равна 26, и которые являются взаимообратными. Взаимообратные числа имеют обратные значения, когда их суммируют, равные 1.

Одно из возможных разложений числа 26 на такие слагаемые:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 + 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25 + 1/26

Если сложить все эти слагаемые, получим:

1 + 0.5 + 0.333 + 0.25 + 0.2 + 0.166 + 0.142 + 0.125 + 0.111 + 0.1 + 0.0909 + 0.0833 + 0.0769 + 0.0714 + 0.0666 + 0.0625 + 0.0588 + 0.0555 + 0.0526 + 0.0500 + 0.0476 + 0.0454 + 0.0434 + 0.0416 + 0.0400 + 0.0384 ≈ 1.

Таким образом, мы получили разложение числа 26 на натуральные слагаемые, сумма обратных к которым равна 1.