Question

1.Расстояние между двумя мотоциклистами в начале их одновременного движения навстречу друг другу было равно 220 км. через какое время оно окажется равным 40 км, если известно, что скорость одного мотоциклиста 60 км/ч и она в 2 раза больше скорости другого. 2.расстояние между туристскими привалами 24 км. Группы туристов преодолевают это расстояние на лыжах за 6 часов,а на аэросанях в 2 раза быстрее. Из этих привалов одновременно навстречу друг другу выходят две группы - одна на лыжах, другая на аэросанях. Через какое время они встретятся?

Answer 1

220км-40км=180км

60км/ч/2=30км/ч - скорость второго

60 км/ч+30км/ч=90км/ч - общая скорость

180 км/90 км/ч=2 ч

Answer 2

2) 24:6 = 4 км/ч - скорость на лыжах

2) 24: (6:2) = 8 км/ч - скорость на аэросанях

3) 4+8=12 км/ч - скорость сближения

4) 24:12 = 2ч - время, через которое они встретятся

Ответ: 2 часа.

Answer 3

1. Расстояние между двумя мотоциклистами уменьшается на сумму их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу.

Пусть скорость первого мотоциклиста (большая скорость) равна V км/ч, а второго мотоциклиста (меньшая скорость) - V/2 км/ч.

Находим время T, за которое расстояние уменьшится с 220 км до 40 км:

220 км - 40 км = 180 км

Так как расстояние = скорость x время, то:

180 км = (V + V/2) x T

Приводим к общему знаменателю:

180 км = (2V + V) x T / 2

180 км = 3V x T / 2

Умножаем обе стороны на 2 и делим на 3V:

Т = (180 км x 2) / (3V) = 120 км / V

Теперь подставляем значение скорости одного мотоциклиста (V = 60 км/ч):

Т = 120 км / 60 км/ч = 2 часа

Ответ: Они встретятся через 2 часа.

2. Рассмотрим туристов на лыжах и на аэросанях.

Пусть скорость туристов на лыжах равна V км/ч. Тогда скорость туристов на аэросанях будет 2V км/ч.

Расстояние между привалами: 24 км.

Время, за которое встретятся, обозначим как T часов.

Для туристов на лыжах:

24 км = V x T

Для туристов на аэросанях:

24 км = 2V x T

Мы имеем две уравнения, решим их систему:

24 = V x T 24 = 2V x T

Мы можем решить второе уравнение относительно V:

2V x T = 24 V = 24 / (2 x T) V = 12 / T

Теперь подставим найденное значение V в первое уравнение:

24 = (12 / T) x T

T^2 = 12

T = √12

T ≈ 3.46 часа

Ответ: Они встретятся примерно через 3.46 часа (или около 3 часов и 28 минут).