Question

На избирательном участке на выборах мэра города проголосовало 5557 избирателей. Кандидат, набравший больше всех голосов опередил четверых соперников соответственно на 214, 312, 424 и 516 голосов. Сколько человек проголосовало за победителя, если 131 бюллетень признан не действительным?

Answer 1

АЛГОРИТМ: Прибавить - разделить - вычесть.

РЕШЕНИЕ

1) 5557 - 131 = 5426 голосов нашли в урне.

2) 214+312+424+516 = 1466 голосов "отняли" конкуренты.

3) 5424 + 1466 =  6892 - (прибавили)

4) 6892 : 5 = 1378 (ост. 2) - голоса у победителя (разделили)

5) 1378 - 214 = 1164 голоса у второго кандидата. (вычитаем)

Расчет сведен в таблицу. Таблица в приложении.

Остается решить вопрос куда деть те два оставшихся бюллетеня. Они тоже не действительны. 131+2 = 133  шт.

Проверим результаты.

Расчет на рисунке в приложении.

Answer 2

Давайте обозначим количество голосов, которое получил победивший кандидат, за X.

Тогда согласно условию, четверо соперников получили голоса: X-214, X-312, X-424 и X-516.

Избирательный участок имел 5557 избирателей, и 131 бюллетень признан не действительным.

Суммируем все полученные результаты для кандидатов и учтем, что должно быть еще 5557 - 131 = 5426 действительных голосов:

X + (X-214) + (X-312) + (X-424) + (X-516) = 5426

Теперь решим уравнение:

5X - (214 + 312 + 424 + 516) = 5426

5X - 1466 = 5426

5X = 5426 + 1466

5X = 6892

X = 6892 / 5

X = 1378.4

Так как количество голосов должно быть целым числом, то округлим X до ближайшего целого числа:

X ≈ 1378

Итак, победитель получил около 1378 голосов.