Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 см, если один катет в два раза больше другого

Answer 1

x см -1 катет, 2x см- 2 катет. по теореме Пифагора: x^2+(2x)^2=5^2; x^2+4x^2=25; 5x^2=25; x^2=5, x1=корень из 5,x2= -корень из 5( не подходит по смыслу задачи). Ответ: 1  катет равен корень из 5 см, второй катет равен 2 корня из 5 см.

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как x и 2x (где x - это меньший катет, а 2x - это больший катет).

Мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора:

x^2 + (2x)^2 = 5^2

Раскроем скобки:

x^2 + 4x^2 = 25

Теперь объединим квадраты:

5x^2 = 25

Разделим обе стороны на 5:

x^2 = 5

Извлечем квадратный корень:

x = √5 ≈ 2.24 см

Теперь, чтобы найти больший катет, умножим x на 2:

2x = 2 * √5 ≈ 2 * 2.24 ≈ 4.48 см

Таким образом, меньший катет составляет около 2.24 см, а больший катет около 4.48 см.