Question

На планете Y все жители говорят на языке, состоящем из трех букв. При этом все слова в этом языке не длиннее 6 символов и не короче 3. Сколько слов можно составить в языке планеты Y?

Answer 1

Там все решается способом сложения

Answer 2

Для определения количества слов, которые можно составить в языке планеты Y, нужно учесть следующие факторы:

1. Количество букв в алфавите: Поскольку язык состоит из трех букв, предполагается, что на планете Y существует алфавит из трех различных букв.

2. Длина слова: Все слова в этом языке имеют длину от 3 до 6 символов.

Давайте рассмотрим каждый из этих факторов:

1. Количество букв в алфавите: Если на планете Y алфавит состоит из трех различных букв, то у нас есть 3 возможных символа, которые могут быть использованы в каждой позиции слова.

2. Длина слова: Мы должны рассмотреть слова длиной от 3 до 6 символов. Таким образом, количество возможных слов на планете Y можно рассчитать следующим образом:

Для слов длиной 3 символа: 3^3 = 27 (три возможных символа, выбираем из них 3 позиции).

Для слов длиной 4 символа: 3^4 = 81 (три возможных символа, выбираем из них 4 позиции).

Для слов длиной 5 символов: 3^5 = 243 (три возможных символа, выбираем из них 5 позиций).

Для слов длиной 6 символов: 3^6 = 729 (три возможных символа, выбираем из них 6 позиций).

Теперь сложим все полученные значения:

27 (слов длиной 3) + 81 (слов длиной 4) + 243 (слов длиной 5) + 729 (слов длиной 6) = 1080

Таким образом, на планете Y можно составить 1080 слов.