Question

у конуса объем 12 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. чему равен объем нового косинуса?

Answer 1

V=1/3п(R^2)h

Высоту увеличили в 4 раза, новая высота равна 4h

Радиус уменьшили в 2 раза, Новый радиус равен R/2

Объём нового конуса равен:

V=1/3п((R/2)^2)4h

Раскроем скобки и получим 1/3п(R^2)h

т.е. объём нового конуса равен старому

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим исходные параметры конуса:

Пусть V_1 - объем исходного конуса Пусть h_1 - высота исходного конуса Пусть r_1 - радиус основания исходного конуса

Задача гласит, что высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Это значит, что новые параметры будут:

Новая высота: h_2 = 4 * h_1 Новый радиус основания: r_2 = r_1 / 2

Для объема конуса справедлива следующая формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Теперь мы можем выразить объем нового конуса, V_2, используя новые значения h_2 и r_2:

V_2 = (1/3) * π * (r_2)^2 * h_2 V_2 = (1/3) * π * (r_1/2)^2 * (4 * h_1) V_2 = (1/3) * π * (r_1^2 / 4) * (4 * h_1) V_2 = (1/3) * π * r_1^2 * h_1

Таким образом, объем нового конуса (V_2) будет равен объему исходного конуса (V_1). Объем не изменится и составит 12.

V_2 = V_1 = 12