Question

Двое путников одновременно вышли из А в В. Первый половину времени, затрачен-ного им на переход, проходил по 5 км/ч, а затем – по 4 км/ч. Второй же половину пути шел со скоростью 4 км/ч, а затем – со скоростью 5км/ч. Кто из них пришел раньше в В?

Answer 1

Они одновременно пришли.

Потому что первый шел 5км/ч, 4км/ч
И второй шел 4км/ч, 5км/ч т. е.

Первый сначало обогнал второго, а потом второй догнал первого.

Ответ: они пришли одновременно.

Answer 2

5+4=4+5
среднее обоих путей = 4,5
то есть, если вначале один был быстрее, то после замедлялся. В то время как медленный ускорялся

Answer 3

Давайте посчитаем время, которое каждый путник потратил на переход.

Путник 1: Пусть общее время, затраченное им на переход, равно t часов. Тогда первая половина времени (t/2) была пройдена со скоростью 5 км/ч, а вторая половина времени (также t/2) — со скоростью 4 км/ч.

Расстояние, пройденное в первой части пути: d1 = (5 км/ч) * (t/2) = 5t/2 км

Расстояние, пройденное во второй части пути: d2 = (4 км/ч) * (t/2) = 2t км

Общее расстояние, пройденное путником 1: d_total = d1 + d2 = 5t/2 + 2t = (5t + 4t)/2 = 9t/2 км

Путник 2: Также пусть общее время, затраченное вторым путником на переход, равно t часов. Он прошел первую половину пути (t/2) со скоростью 4 км/ч и вторую половину пути (также t/2) — со скоростью 5 км/ч.

Расстояние, пройденное в первой части пути: d1 = (4 км/ч) * (t/2) = 2t км

Расстояние, пройденное во второй части пути: d2 = (5 км/ч) * (t/2) = 5t/2 км

Общее расстояние, пройденное путником 2: d_total = d1 + d2 = 2t + 5t/2 = (4t + 5t)/2 = 9t/2 км

Мы видим, что оба путника прошли одинаковое расстояние. Они шли с одинаковой скоростью в разные половины пути. Следовательно, они придут в точку В одновременно.