Question

10 класс координаты вектора

Answer 1

В случае двухмерной задачи вектор координаты вектора. с известными координатами точек A(х1;у1) и B(x2;y2) можно вычислить:  координаты вектора. = (x2 – x1 ; y2 – y1).

В случае пространственной задачи вектор координаты вектора. с известными координатами точек A(х1;у1;z1) и B(x2;y2;z2) можно вычислить применив формулу:  координаты вектора. = (x2 – x1 ; y2 – y1;z2 – z1).  Координаты дают всеобъемлющую характеристику вектора, поскольку по координатам есть возможность построить и сам вектор. Зная координаты, легко вычислить и длину вектора.

Свойства координат вектора: 1. Любые равные векторы в единой системе координат имеют равные координаты.   2. Координаты коллинеарных векторов пропорциональны. При условии, что ни один из векторов не равен нулю.  3. Квадрат длины любого вектора равен сумме квадратов его координат.  4.При операции умножения вектора на действительное число каждая его координата умножается на это число.  5. При операции сложения векторов вычисляем сумму соответствующие координаты векторов.  6. Скалярное произведение двух векторов равняется сумме произведений их соответствующих координат.

Answer 2

Для задания вектора в трехмерном пространстве необходимо указать его координаты в формате (x, y, z), где x, y и z представляют собой числа, соответствующие проекциям вектора на оси Ox, Oy и Oz соответственно.

Например, если вектор имеет проекции (2, -3, 5), то его координаты будут x = 2, y = -3 и z = 5.

Вектор в двумерном пространстве задается своими проекциями на оси Ox и Oy, и его координаты записываются в формате (x, y).

Например, если вектор в двумерном пространстве имеет проекции (4, -1), то его координаты будут x = 4 и y = -1.

Уточните, в каком пространстве (двумерном или трехмерном) задан вектор, чтобы я мог точно указать его координаты.