Question

Из пункта А в пункт Б отправились одновременно по одной и той же дороге два пешехода. Первый шёл половину времени со скоростью 6км/ч а вторую половину времени со скоростью 5км/ч; Второй шёл половину пути со скоростью6км/ч , а вторую половину пути со скоростью 5км/ч. Кто из них раньше добрался до пункта Б? обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Первый пешеход: 6+5 = 11 км/ч
второй пешеход: 5+6 = 11 км/ч
оба пешехода придут к пункту назначения в одинаковое время, так как их скорость во время пути одинакова!

Answer 2

Problem Statement

Два пешехода отправились из пункта А в пункт Б одновременно по одной и той же дороге. Первый пешеход шел половину времени со скоростью 6 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 5 км/ч. Второй пешеход шел половину пути со скоростью 6 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 5 км/ч. Кто из них раньше добрался до пункта Б? Обоснуйте свой ответ.

Solution

Чтобы определить, кто из пешеходов раньше добрался до пункта Б, нужно сравнить время, которое каждый из них затратил на путь.

Пусть общее время пути равно t часам. Тогда первый пешеход шел t/2 часа со скоростью 6 км/ч и t/2 часа со скоростью 5 км/ч. Второй пешеход шел t/2 часа со скоростью 6 км/ч и t/2 часа со скоростью 5 км/ч.

Для первого пешехода расстояние, пройденное со скоростью 6 км/ч, равно (t/2) * 6 = 3t км. Расстояние, пройденное со скоростью 5 км/ч, равно (t/2) * 5 = 2.5t км.

Для второго пешехода расстояние, пройденное со скоростью 6 км/ч, равно (t/2) * 6 = 3t км. Расстояние, пройденное со скоростью 5 км/ч, равно (t/2) * 5 = 2.5t км.

Таким образом, оба пешехода прошли одинаковое расстояние. Однако, первый пешеход затратил на это время t/2 * 6 + t/2 * 5 = 11t/2 часов, а второй пешеход затратил на это время t/2 * 6 + t/2 * 5 = 11t/2 часов.

Таким образом, оба пешехода придут в пункт Б одновременно.

Оба пешехода придут в пункт Б одновременно.