Question

Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 126°. Найдите его острые углы.

Answer 1

Один из углов прямоугольного треугольника равен 90°. Сумма его острых углов тоже равна 90°, следовательно, в условии дана сумма прямого и одного из острых углов. Тогда один из острых углов равен 126 - 90 = 36°

Второй острый угол равен 90 - 36 = 54°

Ответ: 36°; 54°.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90°. Поэтому невозможно иметь прямоугольный треугольник с суммой острых углов, равной 126°. Возможно, в задаче была допущена ошибка.

Если вы имели в виду сумму острых углов в обычном (не прямоугольном) треугольнике равную 126°, то можно решить задачу.

Пусть α и β - острые углы треугольника. Тогда:

α + β = 126°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол γ:

γ = 180° - (α + β) = 180° - 126° = 54°

Таким образом, острые углы треугольника равны α = 54° и β = 126° - 54° = 72°.