Question

Из всей выпускаемой фирмой продукции 95% составляют стандартные изделия. Наугад отобраны 6 изделий Пусть «х» - число стандартных деталей среди этих отобранных. Найдите D(x).

Answer 1

Случайная величина Х распределена по биномиальному закону, тогда

$p=0.95\\q=1-p=1-0.95=0.05$

Дисперсия биномиального распределения:

$DX=npq=6\cdot0.95\cdot0.05=0.285$

Ответ: 0,285.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится формула для биномиального распределения, так как вы выбираете 6 изделий из всего ассортимента, где 95% составляют стандартные изделия.

Формула биномиального распределения: D(x) = C(n, x) * p^x * q^(n-x)

где: D(x) - вероятность того, что среди 6 изделий будет x стандартных деталей. C(n, x) - число сочетаний из n по x (т.е., число способов выбрать x элементов из n элементов). p - вероятность выбрать стандартную деталь (в данном случае, 0.95, так как 95% составляют стандартные изделия). q - вероятность выбрать нестандартную деталь (1 - p, т.е., 0.05).

Теперь, подставим значения и вычислим D(x):

D(x) = C(6, x) * (0.95)^x * (0.05)^(6-x)

Таким образом, формула для D(x) выглядит следующим образом:

D(x) = C(6, x) * 0.95^x * 0.05^(6-x)

Теперь, чтобы найти конкретные значения D(x) для каждого x, нужно вычислить значения D(0), D(1), D(2), ..., D(6) подставив соответствующие значения x в формулу.