Question

Начерти график квадратной функции y=-0.5x2. с помощью графика найди значения аргумента x, для которых: 1)y=0 2)y=-2 3)y=-5 4)y=-1 5)y<0 6)y>-2

Answer 1

График функции построен на рисунке в приложении.

1. Используем дополнительные точки:  (0;0), (1;-0.5),(2;- 4/2), (3;-9/2).

2. И с левой стороны такие же точки - функция чётная.

ОТВЕТЫ

1) у = 0 при х = 0.

2) у = -2 при х1 = -2 и х2 = 2

3) у = - 5 - только "на глаз" - примерно Х= +/- 3,2 (точно √10= ,162)

4) у = - 1,5 - примерно 1,7 (точно √3 = 1,73)

5) у<0 - ВАЖНО - меньше 0 и не равно 0.

Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - ОТВЕТ  (точка 0 - не входит - она между скобками)

6) у >-2. Также - больше и НЕ РАВНО минус 2 - круглые скобки.

Х∈(-2;2) - ОТВЕТ

Answer 2

Чтобы начертить график квадратной функции y = -0.5x^2, давайте сначала составим таблицу значений и затем построим график.

Таблица значений для функции y = -0.5x^2:

diffCopy code
x  | y
--------
-4 | -8
-3 | -4.5
-2 | -2
-1 | -0.5
0  | 0
1  | -0.5
2  | -2
3  | -4.5
4  | -8

Теперь давайте нарисуем график на координатной плоскости:

luaCopy code
      |        +-------- (4, -8)
      |       /
      |      /
      |     /
      |    /
      |   /
      |  /  
      | /
------|/----------- (0, 0) ------------
      | \
      |  \
      |   \
      |    \
      |     \
      |      \
      |       \
      |        +-------- (-4, -8)
      |
    -4|--------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|

Теперь по графику найдем значения аргумента x для различных значений функции y:

1. Значение аргумента x при y = 0: На графике видно, что y = 0 при x = 0.

2. Значение аргумента x при y = -2: На графике видно, что y = -2 при x = ±2.

3. Значение аргумента x при y = -5: На графике видно, что y = -5 не имеет точных соответствий на графике, так как функция не достигает этого значения на действительных числах.

4. Значение аргумента x при y = -1: На графике видно, что y = -1 не имеет точных соответствий на графике, так как функция не достигает этого значения на действительных числах.

5. Значение аргумента x при y < 0: Из графика видно, что функция y < 0 в интервале (-2, 2), то есть -2 < x < 2.

6. Значение аргумента x при y > -2: Из графика видно, что функция y > -2 вне интервала (-2, 2), то есть при x ≤ -2 или x ≥ 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения y = -5 и y = -1 не имеют точных соответствий на графике для действительных чисел, поэтому их значения аргумента x должны быть найдены с помощью других методов (например, решением уравнения). В этом случае уравнения -0.5x^2 = -5 и -0.5x^2 = -1 можно решить, чтобы найти соответствующие значения x.