Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА. Известно, что F(x-1)=2x-3; F(G(x))=3x-4. Найти G(3)

Answer 1

F(x-1) = 2x - 3 = 2(x - 1) - 1, т.е. F(x) = 2x - 1

F⁻¹(y) = (y + 1) / 2

Тогда G(x) = F⁻¹(3x - 4) = (3x - 4 + 1) / 2 = 3 * (x - 1) / 2

Answer 2

Давайте рассмотрим пошагово, как найти значение функции G(x) и затем G(3).

Шаг 1: Найдем функцию G(x) Известно, что F(x-1) = 2x - 3

Также, известно, что F(G(x)) = 3x - 4

Мы можем заменить в выражении F(G(x)) значение F(x) из первого уравнения:

3x - 4 = F(G(x)) = F(x - 1) = 2(x - 1) - 3

Шаг 2: Найдем значение G(x)

Теперь, чтобы найти G(x), нужно решить уравнение 3x - 4 = 2(x - 1) - 3:

3x - 4 = 2x - 2 - 3

3x - 4 = 2x - 5

Теперь выразим x:

3x - 2x = -5 + 4

x = -1

Шаг 3: Найдем значение G(3)

Теперь, когда мы знаем, что G(x) = -1, мы можем найти G(3):

G(3) = -1

Таким образом, G(3) равно -1.