Question

Запишите уравнения прямой, что проходит через точки 1) A (1;3), B(5;-1) 2) C(-1;2), D(0;3) 3) M (0;4), N (5;0) 4) E (3;-5), F (4,1)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданные точки, можно использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член (точка пересечения с осью y).

1. A(1;3), B(5;-1): Сначала найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 3) / (5 - 1) = -4 / 4 = -1 Теперь используем одну из точек (например, A) и найдем свободный член b: 3 = -1 * 1 + b b = 3 + 1 = 4

Уравнение прямой: y = -x + 4

2. C(-1;2), D(0;3): m = (3 - 2) / (0 - (-1)) = 1 / 1 = 1 Теперь используем одну из точек (например, C) и найдем свободный член b: 2 = 1 * (-1) + b b = 2 + 1 = 3

Уравнение прямой: y = x + 3

3. M(0;4), N(5;0): m = (0 - 4) / (5 - 0) = -4 / 5 Теперь используем одну из точек (например, M) и найдем свободный член b: 4 = (-4/5) * 0 + b b = 4

Уравнение прямой: y = (-4/5)x + 4

4. E(3;-5), F(4,1): m = (1 - (-5)) / (4 - 3) = 6 / 1 = 6 Теперь используем одну из точек (например, E) и найдем свободный член b: -5 = 6 * 3 + b b = -5 - 18 = -23

Уравнение прямой: y = 6x - 23

Итак, уравнения прямых, проходящих через заданные точки:

1. y = -x + 4
2. y = x + 3
3. y = (-4/5)x + 4
4. y = 6x - 23