Question

Вычислить функцию Эйлера подробно: 124

Answer 1

Функция Эйлера числа 124 будет равна 60

Answer 2

124=4*31      ⇒

В значения функции Эйлера не будут входить все чётные числа и числа 31 и 93.   ⇒

φ(124)=(124/2)-2=62-2=60.

Ответ: 60.

Answer 3

Чтобы вычислить функцию Эйлера для числа, нужно определить количество положительных целых чисел, которые являются взаимно простыми с данным числом. Для вычисления функции Эйлера для числа n обозначается как φ(n).

Если n представлено в виде произведения простых чисел вида p^a * q^b * r^c * ..., где p, q, r, и так далее - различные простые числа, а a, b, c и так далее - их степени, тогда функция Эйлера вычисляется следующим образом:

1. Для каждого простого числа p в разложении:

   • Вычитаем из n результат деления n на p: n = n - (n / p).

2. После обработки всех простых чисел в разложении, оставшееся n будет равно значению функции Эйлера φ(n).

Давайте вычислим функцию Эйлера для числа 124:

1. Разложение числа 124 на простые множители: 124 = 2^2 * 31.

2. Теперь применяем формулу:

   φ(124) = 124 - (124 / 2) - (124 / 31) = 124 - 62 - 4 = 58.

Таким образом, функция Эйлера для числа 124 равна 58.