Question

Составить общее уравнение прямой,имеющей нормальный вектор с координатами (2;-3) и проходящей через точку (8;8)

Answer 1

уравнение имеет вид: А(х-х0)+В(у-у0)=0

А=2,В=-3

2(х-8)-3(у-8)=0

2х-16-3у+24=0

2х-3у+8=0

Answer 2

Чтобы составить общее уравнение прямой, зная нормальный вектор и точку, через которую она проходит, воспользуемся следующим методом:

Общее уравнение прямой имеет вид Ax + By + C = 0, где A и B - коэффициенты при переменных x и y, а C - свободный член.

Шаги для составления уравнения:

1. Найдем A и B, используя нормальный вектор (2, -3). Так как вектор нормали (A, B), то A = 2 и B = -3.
2. Подставим координаты точки (8, 8) в уравнение, чтобы найти C.

Теперь выполним расчеты:

1. A = 2, B = -3 (уже дано в задании).

2. Подставим координаты точки (8, 8): 2 * 8 + (-3) * 8 + C = 0 16 - 24 + C = 0 C = 8

Таким образом, общее уравнение прямой с нормальным вектором (2, -3) и проходящей через точку (8, 8) будет: 2x - 3y + 8 = 0