Question

Приведите дроби к наименьшему знаменателю и сравни их : 3/4 и 5/6, 5/12 и 7/18, 1/2 и 4/9, 2/3 и 4/5

Answer 1

3/4 и 5/6 = 9/12 меньше 10/12
5/12 и 7/18 = 15/36 больше 14/36
1/2 и 4/9 = 9/18 больше 8/18
2/3 и 4/5 = 10/15 меньше 12/15

Answer 2

Чтобы сравнить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для каждой пары дробей можно найти, вычислив их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

1. 3/4 и 5/6: Знаменатели 4 и 6 имеют НОК равный 12. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12 5/6 = (5 * 2) / (6 * 2) = 10/12 Теперь сравним их: 9/12 и 10/12. Заметим, что числители одинаковые, поэтому сравниваем знаменатели. Знаменатель 10/12 больше 9/12, поэтому 5/6 больше 3/4.

2. 5/12 и 7/18: Знаменатели 12 и 18 имеют НОК равный 36. Приведем дроби к общему знаменателю: 5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36 7/18 = (7 * 2) / (18 * 2) = 14/36 Теперь сравним их: 15/36 и 14/36. Заметим, что знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители. Здесь 15/36 больше 14/36, так как 15 больше 14, следовательно, 5/12 больше 7/18.

3. 1/2 и 4/9: Знаменатели 2 и 9 имеют НОК равный 18. Приведем дроби к общему знаменателю: 1/2 = (1 * 9) / (2 * 9) = 9/18 4/9 = (4 * 2) / (9 * 2) = 8/18 Теперь сравним их: 9/18 и 8/18. Заметим, что знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители. Здесь 9/18 больше 8/18, так как 9 больше 8, следовательно, 1/2 больше 4/9.

4. 2/3 и 4/5: Знаменатели 3 и 5 имеют НОК равный 15. Приведем дроби к общему знаменателю: 2/3 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15 4/5 = (4 * 3) / (5 * 3) = 12/15 Теперь сравним их: 10/15 и 12/15. Заметим, что знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители. Здесь 12/15 больше 10/15, так как 12 больше 10, следовательно, 4/5 больше 2/3.

Итак, результаты сравнения дробей:

1. 3/4 < 5/6
2. 5/12 > 7/18
3. 1/2 > 4/9
4. 2/3 < 4/5