Question

Вычислить: 2cos840°-√48*sin600°+ctg²30°8 будет? Я правильно решил?Помогите, пожалуйста

Answer 1

Правильно.

2cos840°-√48*sin600°+ctg²30° =2*cos(840-2*360) - √48*sin(600-360) + (√3)^2= 4*cos(120) -√48 * sin 240 + 3 = 2* (-cos 60) -√48 * sin (180 + 60) +3 = -2*0,5 + √48*(√3/2) + 3 = -1 + (√144/2) + 3 = -1 + 12/2 + 3 = -1 + 6 + 3 = 7

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

1. Вычислим значение выражения 2cos(840°):

cos(840°) = cos(720° + 120°) = cos(120°)

Косинус 120° равен -0.5:

cos(120°) = -0.5

Теперь вычислим 2cos(840°):

2cos(840°) = 2 * (-0.5) = -1

2. Вычислим значение выражения √48*sin(600°):

sin(600°) = sin(360° + 240°) = sin(240°)

Синус 240° равен -√3/2:

sin(240°) = -√3/2

Теперь вычислим √48*sin(600°):

√48 * (-√3/2) = -√(48 * 3) = -√144 = -12

3. Вычислим значение выражения ctg²(30°):

ctg(30°) = 1/tan(30°) = 1/(√3/3) = √3

Теперь вычислим ctg²(30°):

ctg²(30°) = (√3)² = 3

4. Теперь объединим все результаты:

-1 - 12 + 3 = -10

Таким образом, правильный ответ на выражение 2cos(840°) - √48sin(600°) + ctg²(30°) будет -10.