Question

Помогите плиз, 20 баллов Решите уравнение: -3t^2-12t+6=0 БЕЗ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА.

Answer 1

-3t^2-12t+6=0 |*(-1)

3t^2+12t-6=0

D=b^2-4ac=144+72=216

t1=-b+sqrt(D)/2a=-12+6*sqrt(6)/6=6*(-2+sqrt(6))/6=-2+sqrt(6)

t2=-12-6*sqrt(6)/6=6*(-2-sqrt(6))/6=-2-sqrt(6)

Answer 2

Конечно, я помогу решить уравнение без использования теоремы Виета.

Для решения квадратного уравнения вида -3t^2 - 12t + 6 = 0, следуйте следующим шагам:

1. Перенесите все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: -3t^2 - 12t + 6 = 0 перепишем в виде -3t^2 - 12t + 6 - 6 = 0 - 6 -3t^2 - 12t = -6

2. Вынесите общий множитель (-3) из первых двух слагаемых: -3(t^2 + 4t) = -6

3. Теперь добавим и вычтем квадратичный член так, чтобы можно было сгруппировать первые два слагаемых в квадрат: -3(t^2 + 4t + 4) - (-3) * 4 = -6

4. Приведите первые три слагаемых к виду квадрата: -3(t + 2)^2 + 12 = -6

5. Теперь перенесите константу на другую сторону: -3(t + 2)^2 = -6 - 12 -3(t + 2)^2 = -18

6. Деление на -3: (t + 2)^2 = 18

7. Возьмите квадратный корень от обеих сторон: t + 2 = ±√18

8. Упростите корень: t + 2 = ±√(9 * 2) t + 2 = ±3√2

9. Окончательные ответы для t: a) t = -2 + 3√2 б) t = -2 - 3√2

Это два возможных значения для переменной t, которые удовлетворяют исходному уравнению.