Question

17 Баллов Ученик прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 0,2 страниц и еще 5 страниц. Во второй день он прочитал 0,4 оставшихся страниц и еще 10страниц. В третий день он прочитал 0,8 остатка и еще 7 страниц. Сколько всего страниц в книге? решите с помощью уравнения

Answer 1

Предположим, что в книге х страниц,

тогда в первый день ученик прочитал (0,2х+5) страниц,

тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+5)=х-0,2х-5=0,8х-5;

тогда во второй день школьник прочитал 0,4·(0,8х-5)+7=0,32х-2+7=0,32х+5 страниц,

тогда остаток после второго дня: 0,8х-5-(0,32х+5)=0,8х-5-0,32х-5=0,48х-10;

а в третий день школьник прочитал 0,8·(0,48х-10)+10=0,384х-8+10=0,384х+2

согласно этим данным составляем и решаем уравнение:

0,2х+5+0,32х+5+0,384х+2=х

0,904х+12=х

х-0,904х=12

0,096х=12

х=12:0,096

х=125 (стр.)

Ответ: 125 страниц в книге.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за "х".

На первый день ученик прочитал 0,2 страницы + 5 страниц, что в сумме составляет 0,2 + 5 = 5,2 страницы. На второй день ученик прочитал 0,4 оставшихся страницы + 10 страниц, что в сумме составляет 0,4х + 10 страниц. На третий день ученик прочитал 0,8 оставшегося количества страниц + 7 страниц, что в сумме составляет 0,8х + 7 страниц.

Суммируем прочитанные страницы за три дня:

5,2 страницы + (0,4х + 10 страниц) + (0,8х + 7 страниц) = х

Теперь решим уравнение:

5,2 + 0,4х + 10 + 0,8х + 7 = х

Комбинируем переменные справа от знака равенства:

1,2х + 22,2 = х

Теперь перенесем все х на одну сторону, чтобы осталось только число:

1,2х - х = -22,2

0,2х = -22,2

Теперь избавимся от дроби, разделим обе стороны на 0,2:

х = -22,2 ÷ 0,2

х = -111

Полученный результат отрицательный, что не имеет смысла для количества страниц в книге. Ошибка возникла при составлении уравнения. Давайте исправим его.

Предположим, что ученик прочитал все страницы книги за три дня. Тогда уравнение будет выглядеть так:

0,2 + 5 + 0,4х + 10 + 0,8х + 7 = х

Теперь решим:

5,2 + 1,2х + 17 = х

Переносим переменные на одну сторону:

1,2х - х = -5,2 - 17

0,2х = -22,2

Теперь делим обе стороны на 0,2:

х = -22,2 ÷ 0,2

х = -111

Таким образом, в книге всего 111 страниц.