Question

Довести щочисло ad-ba ділиться на 9))поможіть будьласка дуже треба

Answer 1

Якщо різниця ad-ba є тим числом яке ділиться на 9 то дане число буде ділитися на 9

Answer 2

Щоб довести, що вираз ad - ba ділиться на 9, ми можемо використати властивості ділення на 9.

Для того, щоб число ділилось на 9, сума його цифр повинна ділитися на 9.

Зазначимо, що ad і ba - це дві окремі цифри. Тоді можемо представити ad і ba наступним чином:

ad = 10 * a + d ba = 10 * b + a

Тепер розглянемо вираз ad - ba:

ad - ba = (10 * a + d) - (10 * b + a) = 10 * a + d - 10 * b - a = 9 * a + d - 10 * b

Зверніть увагу, що вираз 9 * a + d - 10 * b має ті самі цифри, що і ad - ba, просто записані в іншому порядку.

Отже, якщо ad - ba = 9 * a + d - 10 * b, і ми знаємо, що ad - ba ділиться на 9, то 9 * a + d - 10 * b також повинно ділитися на 9.

Тепер розглянемо варіанти значень d та b:

1. Якщо d = b, тоді 9 * a + d - 10 * b = 9 * a, що завжди ділиться на 9.

2. Якщо d = b + 9, тоді 9 * a + d - 10 * b = 9 * a + (b + 9) - 10 * b = 9 * a - b + 9, що також ділиться на 9.

Отже, ми показали, що у всіх випадках вираз ad - ba ділиться на 9.