Question

Чему равна сумма биноминальных коэффициентов на нечетных местах в разложении (4x+3a Возможные варианты: 64; 729; 32; 4096С решением пожалуйста

Answer 1

Сумма всех биноминальных коэффициентов равна 2^n, n при этом степень бинома, к конкретном случае n=6, сумма асех биноминальных коэффициентов 64, а суммы стоящих на четных и на нечетных местах равны друг другу, то есть по 32.

Ответ: 32

Answer 2

Для нахождения суммы биноминальных коэффициентов на нечетных местах в разложении выражения (4x+3a)^n, где n - натуральное число, можно воспользоваться формулой для бинома Ньютона:

(4x + 3a)^n = Σ (от k = 0 до n) [C(n, k) * (4x)^(n-k) * (3a)^k],

где C(n, k) - биноминальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!).

Для данного случая n=1, так как у нас стоит выражение (4x+3a). Вычислим значения биноминальных коэффициентов:

C(1, 0) = 1! / (0! * 1!) = 1, C(1, 1) = 1! / (1! * 0!) = 1.

Теперь найдем значение на нечетных местах:

Сумма биноминальных коэффициентов на нечетных местах: C(1, 1) = 1.

Итак, сумма биноминальных коэффициентов на нечетных местах в разложении выражения (4x+3a) равна 1.

Среди предложенных вариантов ответов, подходит только число 1.