Question

Случайным образом выбирают трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно будет кратно 7. Ответ округлите до сотых

Answer 1

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 7 это 105, а наибольшее - 994.

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем количество трехзначных чисел, кратно 7:

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 994=105+7(n-1)~~~|:7\\ 142=15+n-1\\ n=128$

Количество все возможных исходов: 999 - 99 = 900

Количество благоприятных исходов: 128

Искомая вероятность: P = 128 / 900 ≈ 0.14

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет кратно 7, нам нужно определить количество трехзначных чисел, которые кратны 7, и поделить его на общее количество трехзначных чисел.

Первое трехзначное число, кратное 7, это 105 (7 * 15), а последнее 994 (7 * 142). Найдем количество трехзначных чисел, кратных 7, путем подсчета чисел в этом диапазоне и добавим 1 (105 и 994 также включены):

$Количество\;чисел\;кратных\;7 = (994 - 105) / 7 + 1 = 135$

Теперь найдем общее количество трехзначных чисел. Минимальное трехзначное число - 100, а максимальное - 999:

$Общее\;количество\;трехзначных\;чисел = 999 - 100 + 1 = 900$

Теперь можем найти вероятность:

$Вероятность = \frac{Количество\;чисел\;кратных\;7}{Общее\;количество\;трехзначных\;чисел} = \frac{135}{900} = 0.15$

Ответ округлим до сотых:

$Вероятность\;кратности\;7 = 0.15$