Question

Число правильных дробей со знаменателем 420,которые можно представить в виде конечной десятичной дроби

Answer 1

Например : 42/420=0,1 , 64/420=0,2

Можешь выбрать любую

Answer 2

Чтобы определить количество правильных дробей со знаменателем 420, которые можно представить в виде конечной десятичной дроби, нужно проанализировать делители числа 420 и учесть, что конечная десятичная дробь имеет вид "числитель / знаменатель".

Число 420 разлагается на простые множители: 2^2 * 3 * 5 * 7.

Теперь определим, какие из этих простых множителей разделены на какую-либо степень 10 (например, 2 или 5). Поскольку для конечной десятичной дроби знаменатель должен быть степенью 10, нам необходимо определить, какие комбинации простых множителей возможны.

1. Знаменатель не может иметь множителя 7, иначе дробь не будет иметь конечную десятичную запись.
2. Множитель 5 может быть разделен на степень 10 (5^1 = 5), что дает нам одну комбинацию (5/5 = 1/2).
3. Множитель 3 может быть разделен на степень 10 (3^1 = 3), что дает нам одну комбинацию (1/3).
4. Множитель 2 может быть разделен на степень 10 (2^1 = 2) или на степень 100 (2^2 = 4), что дает две комбинации (1/2 и 1/4).

Таким образом, всего существует 1 + 1 + 2 = 4 правильных дробей со знаменателем 420, которые можно представить в виде конечной десятичной дроби:

1/2, 1/3, 1/4 и 5/5 (эквивалентно 1).