Question

3^14x*3^8x+3=3 Решить показательные уравнения. (8х+3)-это степень.

Answer 1

3^(14x)*3^(8x+3)=3

a^m*a^n = a^(m+n)

3^(14x + 8x +3) = 3^1

22x+3=1

22x=-2

x=-1/11

Answer 2

Для решения показательного уравнения, нам необходимо использовать свойства степеней, а именно свойства умножения степеней с одинаковым основанием. Уравнение выглядит следующим образом:

$3^{14x} \cdot 3^{8x} + 3 = 3$

Сначала объединим степени с одинаковым основанием (основание у нас здесь равно 3):

$3^{14x+8x} + 3 = 3$

Упростим:

$3^{22x} + 3 = 3$

Теперь избавимся от 3, вычитая его с обеих сторон уравнения:

$3^{22x} = 0$

Теперь у нас есть степень с неизвестным основанием, равная нулю. Здесь возникает проблема: любое положительное число, возведенное в любую положительную степень, никогда не будет равно нулю. Такое уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, показательное уравнение $3^{14x} \cdot 3^{8x} + 3 = 3$ не имеет решений в действительных числах.