Question

Докажите,что при любом значении X квадратный трёхчлен 2Х^2-12Х+20 принимает положительные значения.

Answer 1

Подробно на фото

Перевёрнутая a - квантор, означающий для любых

Answer 2

Решение:

Если в квадратном трехчлене ax^2 + bx + с    a > 0, то трехчлен всегда будет принимать положительное значение. С другой стороны, если a < 0, то значения всегда будут отрицательными.

Не забудьте сделать лучшим ответом, пожалуйста. Спасибо.

Answer 3

Для того чтобы доказать, что квадратный трехчлен 2X^2 - 12X + 20 принимает положительные значения при любом значении X, нужно показать, что его дискриминант D < 0.

Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 2, b = -12 и c = 20.

D = (-12)^2 - 4 * 2 * 20 D = 144 - 160 D = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у нас всегда будет отрицательный коэффициент перед квадратом x, и, следовательно, парабола всегда будет направлена вверх.

Таким образом, квадратный трехчлен 2X^2 - 12X + 20 будет принимать положительные значения при любом значении X.