Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,41 60 две сотых 17,9 8,203

Answer 1

Ответ:41/100

17 9/10

8 203/1000

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для представления этих бесконечных периодических десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, мы должны выделить периодическую часть и десятичную часть, если она есть. Давайте начнем с каждого числа по отдельности:

1. 0,41(60): Периодическая часть - 60 Десятичная часть - 41

Для этой дроби, период составляет две цифры "60", а десятичная часть "41". Для перевода в обыкновенную дробь, обозначим "x" - это периодическая часть:

x = 60 0.41x = 41.60 100x = 4160 + x 99x = 4160 x = 4160 / 99

Теперь найдем обыкновенную дробь:

0.41(60) = 0.41616161616... 0.41(60) = 4160 / 99

2. 17,9(8): Периодическая часть - 8 Десятичная часть - 17,9

Для этой дроби, период составляет одну цифру "8", а десятичная часть "17,9". Для перевода в обыкновенную дробь, обозначим "y" - это периодическая часть:

y = 8 17.9y = 179.888888... 10y = 179.8 9y = 179.8 - 17.9 9y = 161.9 y = 161.9 / 9

Теперь найдем обыкновенную дробь:

17.9(8) = 17.988888... 17.9(8) = 1619 / 9

3. 8,203(60): Периодическая часть - 60 Десятичная часть - 8,203

Для этой дроби, период составляет две цифры "60", а десятичная часть "8,203". Для перевода в обыкновенную дробь, обозначим "z" - это периодическая часть:

z = 60 8.203z = 8203.606060... 100z = 820360 + z 99z = 820360 z = 820360 / 99

Теперь найдем обыкновенную дробь:

8.203(60) = 8.203606060... 8.203(60) = 820360 / 99

Таким образом, представление этих десятичных дробей в виде обыкновенных дробей:

1. 0,41(60) = 4160 / 99
2. 17,9(8) = 1619 / 9
3. 8,203(60) = 820360 / 99