Question

Определить угол между прямыми: y=1,5x+6 , 2y+3x-7=0. __ну очень очень нада!!!!

Answer 1

Ну вроде так получается

Answer 2

Для определения угла между данными прямыми, мы можем воспользоваться формулой для вычисления угла между двумя прямыми в декартовой системе координат. Угол между двумя прямыми определяется как арктангенс от абсолютного значения разности их угловых коэффициентов.

Формула для угла между прямыми с уравнениями y = ax + b и y = cx + d:

$\theta = \arctan \left| \frac{{a - c}}{{1 + ac}} \right|$

Где у нас есть две прямые:

1. y = 1.5x + 6
2. 2y + 3x - 7 = 0

Приведем уравнение второй прямой к форме y = ax + b:

2y + 3x - 7 = 0 2y = -3x + 7 y = (-3/2)x + 7/2

Теперь мы видим, что a = 1.5 (для первой прямой) и c = -3/2 (для второй прямой).

Теперь, подставив значения a и c в формулу для вычисления угла, получим:

$\theta = \arctan \left| \frac{{1.5 - (-3/2)}}{{1 + 1.5 \cdot (-3/2)}} \right|$

$\theta = \arctan \left| \frac{{1.5 + 1.5}}{{1 - 2.25}} \right|$

$\theta = \arctan \left| \frac{{3}}{{-1.25}} \right|$

$\theta = \arctan(-2.4)$

Теперь вычислим значение арктангенса с помощью калькулятора:

$\theta \approx -67.38^\circ$

Таким образом, угол между данными прямыми примерно равен -67.38 градусов. Обратите внимание, что мы использовали модуль в формуле, чтобы получить положительное значение угла, так как арктангенс возвращает значение в пределах от -90 до 90 градусов.