Question

Какие из чисел -3, - 2, -1, 0, 1, 4, 6 принадлежат множеству решений 5х\2 +9х + 4 > 0?

Answer 1

$5 {x}^{2} + 9x + 4 > 0 \\ (x + 1)(x + 0.8) > 0$
Ответ: - 3; - 2; 0; 1; 4; 6.

Answer 2

Для определения, какие из чисел принадлежат множеству решений неравенства, нужно подставить каждое число вместо переменной x в неравенство и проверить, выполняется ли неравенство для этого числа. Если неравенство выполняется (левая сторона больше нуля), то число принадлежит множеству решений, если нет (левая сторона меньше или равна нулю), то число не принадлежит множеству решений.

Итак, дано неравенство: 5x/2 + 9x + 4 > 0

Давайте подставим каждое из чисел вместо x:

1. При x = -3: 5(-3)/2 + 9(-3) + 4 = -15 - 27 + 4 = -38 (меньше нуля)

2. При x = -2: 5(-2)/2 + 9(-2) + 4 = -10 - 18 + 4 = -24 (меньше нуля)

3. При x = -1: 5(-1)/2 + 9(-1) + 4 = -5 - 9 + 4 = -10 (меньше нуля)

4. При x = 0: 5(0)/2 + 9(0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4 (больше нуля)

5. При x = 1: 5(1)/2 + 9(1) + 4 = 5 + 9 + 4 = 18 (больше нуля)

6. При x = 4: 5(4)/2 + 9(4) + 4 = 10 + 36 + 4 = 50 (больше нуля)

7. При x = 6: 5(6)/2 + 9(6) + 4 = 15 + 54 + 4 = 73 (больше нуля)

Таким образом, числа 0, 1, 4 и 6 принадлежат множеству решений неравенства 5x/2 + 9x + 4 > 0. А числа -3, -2 и -1 не принадлежат этому множеству.