Question

Найдите корень уравнения (1//7)^x-5=49

Answer 1

Ответ: решением исходного уравнения является 3.

Пошаговое объяснение:Для решения приведем степени к одному показателю. Так как 1/7 = 7^(-1), а 49 = 7^2, то исходное уравнение приобретает вид:

7^(-1 * (x - 5)) = 7^2

Логарифмируем полученное уравнение по основанию 7, получаем:

-x + 5 = 2

х=3

Answer 2

Для решения уравнения ((1/7)^x) - 5 = 49, сначала приведем его к более удобному виду:

(1/7)^x = 49 + 5 (1/7)^x = 54

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от показателя степени:

x * log(1/7) = log(54)

Теперь найдем значения логарифмов:

log(1/7) ≈ -1.94591 log(54) ≈ 1.73239

Теперь найдем значение x:

x ≈ log(54) / log(1/7) x ≈ 1.73239 / -1.94591 x ≈ -0.8909

Таким образом, корень уравнения примерно равен -0.8909.