Question

Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 45 минут.Если скорость поезда увеличить на 10 км/ч ,то он пройдет то же расстояние за 40 минут.Каково расстояние между станциями?

Answer 1

Ответ:  Расстояние между станциями 60 км

Пошаговое объяснение:

Найдем  исходную скорость, лбозначив за  х:

45 мин = 3/4 часа

40 мин = 2/3 часа

3/4*х=2/3(х+10)

9х=8х+80

х = 80 км/час

Расстояние между станциями  80 км/час *3/4 час =60 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями как D (в километрах).

По условию, если поезд едет со скоростью V (в километрах в час), то он проходит расстояние D за 45 минут.

Мы знаем, что расстояние можно выразить как произведение скорости и времени:

D = V * t, где t - время в часах.

Таким образом, мы можем записать уравнение для первого случая:

D = V * 45/60 = V * 3/4.

Теперь, если увеличить скорость на 10 км/ч, новая скорость будет (V + 10) км/ч, и поезд проедет то же расстояние D за 40 минут:

D = (V + 10) * 40/60 = (V + 10) * 2/3.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = V * 3/4,
2. D = (V + 10) * 2/3.

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их:

V * 3/4 = (V + 10) * 2/3.

Теперь решим это уравнение для V:

3 * (V + 10) = 4 * V.

3V + 30 = 4V.

30 = V.

Теперь, когда мы знаем V, можем найти расстояние D, используя любое из первоначальных уравнений:

D = V * 3/4 = 30 * 3/4 = 22.5 км.

Таким образом, расстояние между станциями составляет 22.5 км.